CHUYÊN ĐỀ: THẤU KÍNH

 VẬT LÍ 9

I. Kiến thức trọng tâm

1. Định nghĩa: Thấu kính là khối chất trong suốt được giới hạn bởi hai mặt cong hoặc một mặt cong một mặt phẳng.

2. Phân loại: Gồm hai loại thấu kính (Thấu kính hội tụ, thấu kính phân kì)

2.1. Thấu kính hội tụ

- Cấu tạo gồm: Hai mặt cong lồi hoặc một mặt cong lồi và một mặt phẳng.

- Kí hiệu:

- Đặc điểm: Các chùm tia tới song song trục chính thấu kính hội tụ cho chùm tia ló hội tụ tại một điểm và có phần rìa mỏng hơn phần giữa.

2.2. Thấu kính phân kì

- Cấu tạo gồm: Hai mặt cong lõm hoặc một mặt cong lõm và một mặt phẳng.

- Kí hiệu:              

- Đặc điểm: Các chùm tia tới song song qua thấu kính cho chùm tia ló phân kì và có phần rìa dày hơn phần giữa.

3. Đường truyền của ba tia sáng đặc biệt qua thấu kính

3.1. Thấu kính hội tụ:

- Tia tới qua quang tâm (O) thì tia ló ra tiếp tục truyền thẳng theo phương tia tới.

- Tia tới song song với trục chính thì tia ló ra qua tiêu điểm ảnh (F^’).

- Tia tới qua tiêu điêu điểm vật (F) thì tia ló song song với trục chính.

3.2. Thấu kính phân kì

- Tia tới qua quang tâm (O) thì tia ló ra tiếp tục truyền thẳng theo phương tia tới.

- Tia tới song song với trục chính thì tia ló kéo dài đi qua tiêu điểm ảnh (F^’).

- Tia tới qua tiêu điêu điểm vật (F) thì tia ló kéo dài  song song với trục chính.

4. Tiêu cự (f)

Tiêu cự là khoảng cách từ điêu điểm đến quang tâm của thấu kính.

5. Quang tâm của thấu kính: là điểm nằm ở chính giữa của kính. Tại đó ánh sáng truyền tới đó luôn đi thẳng.

6. Trục chính của thấu kính: Là đường thẳng luôn đi qua quang tâm O thấu kính và vuông góc với thấu kính.

7. Tiêu điểm

- Tiêu điểm ảnh (F^’): Là điểm nằm trên trục chình tại đó tia ló luôn đi qua nó khi tia tới song song với trục chính của thấu kính (F^’).

Tiêu điểm vật (F): là điểm trên trục chính thấu kính và đối xứng với tiêu điểm ảnh qua quang tâm thấu kính

OF = OF^’ = F

II. Cách giải bài toán thấu kính

Bước 1: Đọc và tìm hiểu bài toán (tóm tắt)

- Chỉ ra được những đại lượng bài toán cho biết.

- Chỉ ra được đại lượng bài toán cần tìm.

Chú ý: đổi đơn vị của những đại lường về chuẩn.

Bước 2: Vẽ ảnh của vật qua thấu kính.

- Phân biệt được bài toán này là thấu kính hội tụ hay phân kì rồi sử dụng đường truyền của nó.

- Sử dụng hai trong ba đường truyền cua tia sáng.

Lưu ý:

- Chỉ sử dụng đường truyền của tia tói qua quang tâm và đường tia tới song song với trục chính.

- Cách vẽ: thứ tự vẽ

+ Thứ 1: Vẽ trục chính

+ Thứ 2: Vẽ thấu kính (sử dụng kí hiệu của thấu kính).

+ Thứ 3: Xác định vị trí của tiêu điểm vật và tiêu điểm ảnh trên trục chính (OF = OF^’)

+ Thứ 4: Xác định vị trí của vật trên trục chính.

+ Thứ 4: Sử dụng hai trong ba đường truyền của tia tới để vẽ.

Bước 3: Trình bày cách dựng ảnh: Dựa vào hình vẽ ở bước 2 để trình bày.

Bước 4: Tìm các đại lượng của bài toán thấu kính

- Tìm khoảng cách từ vật tới thấu kính?

- Tìm độ cao của ảnh?

- Tìm khoảng cách của ảnh tới thấu kình?

- Tìm độ cao của vật?

* Để trả lời 4 câu hỏi trên các em dựa vào hình vẽ ở bước 2.

* Từ hình vẽ đó các em phải sử dụng kiến thức tam giác đồng dạng để lập tỉ số.

* Để giải được thì các em phải chỉ ra được hai trường hợp tam giác đồng dạng.

* Kiến thức tam giác đồng dạng:

Δ ABC  ̴  Δ AHI có tỉ số: AB/AH = AC/AI

Bước 5: Nhận xét về tính chất của ảnh so với vật.

1. Đối với thấu kính phân kì

Kết luận: Vật ở bất kì vị trí nào trên trục chính của thấu kính phân kì luôn cho:

- Ảnh A^’B^’ là ảo

- Ảnh nhỏ hơn vật.

- Ảnh cùng chiều với vật.

- Ảnh nằm trước vật so với thấu kính.

2. Đối với thấu kính hội tụ

* Trường hợp 1: Vật AB đặt ở trong tiêu cự ( OA ˂ OF):

Kết luận:

- Ảnh A^’B^’ là ảo.

- Ảnh nhỏ hơn vật.

- Ảnh cùng chiều với vật.

- Ảnh nằm sau vật so với thấu kính.

* Trường hợp 2: Vật AB đặt ở ngoài tiêu cự ( OF ˂ OA ˂ OC):

Kết luận:

- Ảnh A^’B^’ là thật.

- Ảnh lớn hơn vật.

- Ảnh ngược chiều với vật.

- Ảnh và vật nằm về hai phía so với thấu kính.

* Trường hợp 3: Vật AB đặt tại C (OA = OC):

Kết luận:

- Ảnh A^’B^’ là thật.

- Ảnh bằng vật.

- Ảnh ngược chiều với vật.

- Ảnh và vật nằm về hai phía so với thấu kính.

* Trường hợp 4: Vật AB ngoài C C (OA ˃ OC):

Kết luận:

- Ảnh A^’B^’ là thật.

- Ảnh nhỏ hơn vật.

- Ảnh ngược chiều với vật.

- Ảnh và vật nằm về hai phía so với thấu kính.

* Trường hợp 5: Vật AB đặt tại F (OA = OF):

Kết luận: Ảnh ở vô cực.

III. Các dạng bài toán

DẠNG BÀI TOÁN DÀNH CHO HỌC SINH ĐẠI TRÀ

Câu hỏi tìm các đại lượng sau:

+ OA (khoảng cách từ vật đến thấu kính).

+ OA^’ (khoảng cách từ ảnh đến thấu kính).

+ AB ( độ cao vật).

+ A^’B^’ (độ cao của ảnh).

1. Dạng bài toán Ảnh ảo tạo bởi thấu kính hội tụ

Phương pháp giải bài toán

- Để có ảnh ảo qua thấu kính hội tụ thì vật phải nằm trong tiêu điểm

- Vẽ ảnh:

- Từ hình vẽ:

+ Xét hai tam giác đồng dạng:

Δ ABO  ̴  Δ A^’B^’O có tỉ số: A^’B^’/AB = A^’O /AO    (1)

Δ A^’B^’F^’  ̴  Δ OIF^’ có tỉ số: A^’B^’/OI = A^’F^’ /OF^’   (2)

Mà OI = AB và A^’F^’ = A^’O + OF^’ ( OF = OF^’)   (3)

Từ (1), (2) và (3) ta có: A^’O.OF = A^’O.AO + AO.OF

A^’O = AO.OF/(OF-AO)

AO = A^’O.OF/(A^’O + OF)

OF = A^’O.AO/(A^’O – AO)

Thay AO hoặc A^’O vào (1) ta tìm được độ cao của Ảnh hoặc vật.

Độ cao của Ảnh: A^’B^’ = A^’O.AB/AO

Độ cao của vật:  AB = A^’B^’.AO/A^’O

2. Dạng bài toán ảnh ảo tảo bởi thấu kính phân kì

Phương pháp giải bài toán

- Vẽ ảnh:

- Từ hình vẽ:

+ Xét hai tam giác đồng dạng:

Δ ABO  ̴  Δ A^’B^’O có tỉ số: A^’B^’/AB = A^’O /AO    (1)

Δ A^’B^’F^’  ̴  Δ OIF^’ có tỉ số: A^’B^’/OI = A^’F^’ /OF^’   (2)

Mà OI = AB và A^’F^’ = OF^’ - A^’O ( OF = OF^’)   (3)

Từ (1), (2) và (3) ta có: A^’O.OF = AO.OF - A^’O.AO

A^’O = AO.OF/(OF+AO)

AO = A^’O.OF/(OF - A^’O)

OF = A^’O.AO/(AO - A^’O)

Thay AO hoặc A^’O vào (1) ta tìm được độ cao của Ảnh hoặc vật.

Độ cao của Ảnh: A^’B^’ = A^’O.AB/AO

Độ cao của vật:  AB = A^’B^’.AO/A^’O

3. Dạng bài toán ảnh thật tạo bởi thấu kính hội tụ

Phương pháp giải bài toán

- Để có ảnh thật qua thấu kính hội tụ thì vật phải nằm ngoài tiêu điểm

- Vẽ ảnh:

- Từ hình vẽ:

+ Xét hai tam giác đồng dạng:

Δ ABO  ̴  Δ A^’B^’O có tỉ số: A^’B^’/AB = A^’O /AO    (1)

Δ A^’B^’F^’  ̴  Δ OIF^’ có tỉ số: A^’B^’/OI = A^’F^’ /OF^’   (2)

Mà OI = AB và A^’F^’ = A^’O - OF^’  ( OF = OF^’)   (3)

Từ (1), (2) và (3) ta có: A^’O.OF =  A^’O.AO - AO.OF

A^’O = AO.OF/(AO - OF)

AO = A^’O.OF/(A^’O - OF)

OF = A^’O.AO/(AO + A^’O)

Thay AO hoặc A^’O vào (1) ta tìm được độ cao của Ảnh hoặc vật.

Độ cao của Ảnh: A^’B^’ = A^’O.AB/AO

Độ cao của vật:  AB = A^’B^’.AO/A^’O

DẠNG BÀI TOÁN DÀNH CHO HỌC SINH GIỎI

Công thức: 1/f = 1/d + 1/d^’

(công thức không phải chứng minh)

4. Dạng bài toán: Xác định vị trí của vật và ảnh khi biết khoảng cách giữa chúng và tiêu cự của thấu kính.

Phương pháp giải bài toán

Để xác định vị trí vật và ảnh ta vận dụng các công thức:

A^’O = AO.OF/(AO – OF) và /AO + A^’O/ = L ( L là khoảng cách giữa vật và ảnh )

Vậy ta có 2 trường hợp:

- TH 1: /AO + A^’O/ = L

- TH 2: /AO + A^’O/ = - L

Giải từng trường hợp và biện luận ta xác định được yêu cầu bài toán.

5. Dạng bài toán: Xác định vị trí của vật và ảnh khi biết sự di chuyển của chúngvới thấu kính

Phương pháp giải bài toán

Nhận xét: Vật và ảnh  luôn dịch chuyển cùng chiều nhau (vật tiến lại gần thấu kính thì ảnh tiến ra xa thấu kính và ngược lại)

Gọi d₁ , d₂ là vị trí của vật trước và sau khi dịch chuyển

 là vị trí của ảnh trước và sau khi dịch chuyển

* Khi vật dịch lại gần thấu kính một đoạn a, ảnh dịch ra xa thấu kính một đoạn b và không đổi bản chất (Tính chất của ảnh).

Ta có :

* Khi vật dịch ra xa thấu kính một đoạn a, ảnh dịch lại gần thấu kính một đoạn b và không đổi bản chất (Tính chất của ảnh).

Ta có :

Từ đó ta lập phương trình bậc 2 để xác định vị trí vật , ảnh trước và sau khi dịch chuyển

Lưu ý :

- Nếu ảnh ban đầu là thật , sau là ảo và khoảng cách 2 ảnh là b thì :

- Nếu đề bài cho số phóng đại ảnh trước và sau khi dịch chuyển thì:

Trước khi dịch chuyển:

Sau khi dịch chuyển :

IV. Vân dụng

Bài toán 1: Một thấu kính hội tụ có tiêu cự 40cm. Một vật sáng AB cao 2cm đặt vuông góc với trục chính (A nằm trên trục chính) và cách thấu kính một khoảng 20cm.

a) Vẽ và nêu cách dựng ảnh của vật AB.

b) Tím khoảng cách của ảnh tới thấu kính.

c) Tính độ cao của ảnh.

d) Nếu tính chất của ảnh.

Bài toán 2: Một thấu kính hội tụ có tiêu cự 40cm. Một vật sáng AB cao 4cm đặt vuông góc với trục chính (A nằm trên trục chính) và cách thấu kính một khoảng 60cm.

a) Vẽ và nêu cách dựng ảnh của vật AB.

b) Tím khoảng cách của ảnh tới thấu kính.

c) Tính độ cao của ảnh.

d) Nếu tính chất của ảnh.

Bài toán 3:Thấu kính hội tụ có tiêu cự 20cm. Một vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính (A nằm trên trục chính) và ảnh thật cách thấu kính một khoảng 40cm, ảnh cao 4cm.

a) Vẽ và nêu cách dựng ảnh của vật AB.

b) Tím khoảng cách của vật tới thấu kính.

c) Tính độ cao của vật.

d) Nếu tính chất của ảnh.

Bài toán 4: Một thấu kính hội tụ có tiêu cự 40cm. Một vật sáng AB cao 4cm đặt vuông góc với trục chính (A nằm trên trục chính) và cách thấu kính một khoảng 100cm.

a) Vẽ và nêu cách dựng ảnh của vật AB.

b) Tím khoảng cách của ảnh tới thấu kính.

c) Tính độ cao của ảnh.

d) Nếu tính chất của ảnh.

(Cách giải bài toán này giống bài 2 chỉ khác ảnh nhở hơn vật)

Bài toán 5: Thấu kính phân kì có tiêu cự 20cm. Một vật sáng AB cao 8cm đặt vuông góc với trục chính (A nằm trên trục chính) và cách thấu kính một khoảng 30cm.

a) Vẽ và nêu cách dựng ảnh của vật AB.

b) Tím khoảng cách của ảnh tới thấu kính.

c) Tính độ cao của ảnh.

d) Nếu tính chất của ảnh.

Bài toán 6: Thấu kính phân kì có tiêu cự 20cm. Một vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính (A nằm trên trục chính) và ảnh cách thấu kính một khoảng 10cm, ảnh cao 4cm.

a) Vẽ và nêu cách dựng ảnh của vật AB.

b) Tím khoảng cách của vât tới thấu kính.

c) Tính độ cao của vật.

d) Nếu tính chất của ảnh.

Bài toán dành cho đối tượng học sinh giỏi

Bài toán 7: Một vật thật  qua qua thấu kính hội tụ có tiêu cự 20cm cho ảnh cách vật 90cm. Xác định vị trí vật , vị trí ảnh và tính chất của ảnh.

HD:TH 1:

Khi  d = 30cm thì d^’= 60cm

Khi d = 60cm thì d^’=30cm

TH 2:  thì )

Với d=16,85cm thì d^’= -106,85cm

Bài toán 8:Vật sáng đặt trước thấu kính hội tụ có tiêu cự f40cm. Di chuyển vật lại gần  thấu kính một đoạn 20cm thì ảnh của nó di chuyển 40cm. Xác định vị trí vật lúc đầu và sau khi di chuyển.

HD: Ta có  

                       =

kết quả d₁=80cm và d₁=20cm

Với d₁=80cm suy ra

Với d₁=20cm suy ra